北大版高等代数考研真题答案 高等代数考研怎么学？
4．设二次型（1）求二次型f的矩阵的所有特征值；（2）若二次型f的规范形为，求α的值．解：（1）二次型f的矩阵由于 所以A的特征值为（2）解法1：由于f的规范形为，所以A合同于，其秩为2，故有，于是或或当时，，此时的规范形为，不合题意．当时此时的规范形为，不合题意．当时，，此时的规范形为综上可知，解法2：由于f的规范形为，所以A的特征值有2个为正数，1个为零．又所以α=2．5．设A是实矩阵，E为n阶单位阵．已知矩阵，试证明：时，矩阵B为正定矩阵．证明：因为A为实矩阵...