郑文纬机械原理考研真题答案复习重点

第5章　齿轮机构及其设计

一、选择题

1．蜗杆传动中，蜗杆的主要参数之一的蜗杆直径系数是指（　　）。[上海交通大学2006研]

A．　 

B．　 

C．　 

D．

（注：d1—蜗杆的分度圆直径，Z1—蜗杆头数，m—模数，λ—蜗杆导程角）

【答案】C

2．蜗杆传动中，蜗杆的模数和压力角在蜗杆分度圆柱的（　　）。[上海交通大学2006研]

A．端面　 

B．法面　 

C．轴向平面

【答案】C

3．一对齿轮要正确啮合，它们的（　　）必须相等。[上海交通大学2006研]

A．分度圆直径　 

B．节圆直径　 

C．齿数　 

D．模数

【答案】D

4．一个齿数Z＝18，螺旋角β＝15°的渐开线斜齿圆柱齿轮，它的当量齿数Zv为（　  ）。[上海交通大学2006研]

A．17.39　 

B．18.63　 

C．19.29　 

D．19.97

【答案】C

5．螺旋角β＝15°，齿数z＝20的标准渐开斜齿圆柱齿轮的当量齿数zv为（　　）[上海交通大学2006研]

A．19.3　  

B．20.7　  

C．22.2　  

D．21.4

【答案】C

【解析】渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数。

6．当齿轮中心距稍有改变时，（　　）保持原值不变的性质称为可分性。[浙江大学2006-2008研]

A．瞬时角速度比　 

B．啮合角　 

C．压力角

【答案】A

7．渐开线齿轮传动的啮合角等于（　　）圆上的压力角。[浙江大学2006-2008研]

A．基　 

B．分度　 

C．节

【答案】C

8．斜齿轮分度圆螺旋角为β，齿数为z，其当量齿数Zv＝（　　）。[浙江大学2006-2008研]

A．z/cosβ　 

B．z/cos2β　 

C．z/cos3β

【答案】C

9．变位齿轮正传动的中心距（　　）标准中心距。[浙江大学2006-2008研]

A．小于　 

B．等于　 

C．大于

【答案】C

10．渐开线标准齿轮的根切现象，发生在（　　）。[清华大学2002研]

A．模数较大时　 

B．模数较小时　 

C．齿数较少时　 

D．齿数较多时

【答案】C

11．当一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有变化，基角速度比仍保持原值不变，原因是（　　）。[清华大学2002研]

A．压力角不变　 

B．啮合角不变　 

C．节圆半径不变　 

D．基圆半径不变

【答案】D

12．渐开线齿轮的齿廓上任意一点的法线与齿轮的（　  ）相切。[上海交通大学2006研]

A．基圆　 

B．齿根圆　 

C．分度圆

【答案】A

13．一标准直齿圆柱齿轮分度圆上的齿距p＝15.7mm，齿顶圆直径da＝400mm，则该齿轮的齿数为（　　）。[上海交通大学2006研]

A．82　 

B．80　 

C．78　 

D．76

【答案】C

14．螺旋角β＝15°，齿数Z＝20的标准渐开斜齿圆柱齿轮的当量齿数Zv为（　  ）。[上海交通大学2006研]

A．19.3　 

B．20.7　 

C．22.2　 

D．21.4

【答案】C

15．标准直齿圆柱齿轮A，分别与齿轮B、C啮合传动，轮A上的分度圆有（　　）个，节圆有（　  ）个。[上海交通大学2006研]

A．1个　 

B．2个　 

C．1个或2个

【答案】A；C

16．为保证一对齿轮能连续传动，要求它们的重合度（　　）。[上海交通大学2006研]

A．q<1　 

B．q>1　 

C．q>0

【答案】B

17．正变位齿轮的分度圆齿厚（　　）标准齿轮的分度圆齿厚。[浙江大学2006研]

A．大于　 

B．小于　 

C．等于

【答案】A

18．一对做无齿侧间隙啮合传动的直齿轮齿条，其啮合角α′（　  ）分度圆压力。[华中科技大学2006研]

A．等于　 

B．大于　 

C．小于　 

D．可能大于也可能小于

【答案】A

19．螺旋角β为24°的标准斜齿圆柱齿轮，不发生根切的最少齿数是（　　）。[华中科技大学2006研]

A．13  

B．16  

C．17  

D．19

【答案】A

20．渐开线齿轮副两齿廓的相对运动是（　　）。[华中科技大学2006研]

A．纯滚动　  

B．纯滑动 

C．滚动兼滑动  

D．不存在的

【答案】C

21．渐开线齿轮的齿根圆（　　）。[华中科技大学2006研]

A．总是大于基圆 

B．总是小于基圆

C．总是等于基圆 

D．有时大于基圆，有时小于基圆

【答案】D

22．现要加工两个正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮、其中齿轮1：，；齿轮2：。这两个齿轮（　　）加工。[重庆大学2005研]

A．可用同一把铣刀　 

B．可用同一把滚刀　 

C．不能用同一把刀具

【答案】C

23．为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度（　　）基节。[东南大学2003研]

A．大于　 

B．等于　 

C．小于

【答案】A

24．一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是（　　）。[东南大学2003研]

A．相交的　 

B．相切的　 

C．分离的

【答案】B

25．一对满足基本啮合定律的共轭齿廓，其啮合点在与机架固连的坐标系中的轨迹（　　）是直线。[东南大学2003研]

A．一定　 

B．不一定　 

C．一定不

【答案】B

26．一对作定比传动的齿轮在传动过程中，它们的（　　）一定是作纯滚动的。[湖南大学2005、2007研]

A．分度圆　 

B．节圆　 

C．齿顶圆　 

D．基圆

【答案】B

27．一对外啮合齿轮的变位系数之和小于零时，它们的分度圆是（　　）的。[湖南大学2005、2007研]

A．重合　 

B．相交　 

C．相切　 

D．相离

【答案】B

28．斜齿圆柱齿轮法面模数mn与端面模数mt的关系是（　  ）。[湖南大学2005、2007研]

A．　  

B．

C． 

D．

【答案】C

29．决定渐开线齿廓形状的基本参数是(　  )。[湖南大学2005研]

A．模数　  

B．模数和齿数　  

C．模数和压力角　  

D．模数、齿数和压力角

【答案】D

【解析】渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆直径

30．已知两直齿圆柱齿轮的齿数z1＝10、z2＝22，则该齿轮传动应采用(　  )。[湖南大学2005研]

A．标准齿轮传动　  

B．等变位齿轮传动　  

C．正传动　  

D．负传动

【答案】C

【解析】对于标准齿轮不发生根切的最小齿数zmin＝17，而该对齿轮z1+z2＝32<34，故采用正传动。

31．当两轴相交时，两轴之间的传动可用(　  )。[湖南大学2005研]

A．圆柱齿轮传动　 

B．圆锥齿轮传动　 

C．蜗杆蜗轮传动

【答案】B

【解析】圆柱齿轮用于平行轴传动，圆锥齿轮用于相交轴传动，蜗轮蜗杆用于交错轴传动。

32．斜齿轮分度圆的直径为(　  )。[湖南大学2005研]

A．mz　 

B．maz　 

C．maz/cosβ

【答案】C

33．在两轴的交错角为90°的蜗杆蜗轮传动中，蜗杆与蜗轮的旋向必须(　  )。[湖南大学2005研]

A．相反　 

B．相同　 

C．相异

【答案】B

34．直齿圆锥齿轮以(　  )的参数为标准值。[湖南大学2005研]

A．法面　 

B．小端　 

C．大端

【答案】C

35．采用变位蜗杆传动时，（　　）。[天津大学2006研]

A．仅对蜗杆进行变位　 

B．仅对蜗轮进行变位  

C．同时对蜗杆、蜗轮进行变位

【答案】B。

【解析】由于蜗轮与蜗杆在材料与齿形方面存在差异，通常蜗轮强度总是小于蜗杆强度，故强度计算时只针对蜗轮进行，而采用变位蜗杆传动时只能对蜗轮进行变位，蜗杆不变位。

36．齿数大于42，压力角的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆（　　）基圆。[武汉科技大学2009研]

A．大于　 

B．等于 

C．小于　  

D．小于且等于

【答案】A

37．现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中，齿轮1：，；齿轮2：。这两只齿轮加工（　　）。[武汉科技大学2009研]

A．可用同一把铣刀　 

B．可用同一把滚刀　 

C．不能用同一把刀具

【答案】C

38．在蜗杆传动中，引进蜗杆直径系数q的目的是为了（　  ）。[武汉科技大学2009研]

A．便于蜗杆尺寸参数的计算  

B．容易实现蜗杆传动中心距的标准化

C．提高蜗杆传动的效率  

D．减少加工蜗轮滚刀的数量，有利于刀具的标准化

【答案】D

39．斜齿圆柱齿轮的当量齿数是用来（　　）。[武汉科技大学2009研]

A．计算传动比　 

B．计算重合度　 

C．选择盘形铣刀

【答案】C

40．若忽略摩擦，一对渐开线齿廓啮合时，齿廓间作用力沿着（　　）方向。[武汉科技大学2009研]

A．齿廓公切线　  

B．节圆公切线　  

C．中心线　  

D．基圆内公切线

【答案】D

41．渐开线齿轮传动的轴承磨损后，中心距变大，这时传动比将（　　）。[武汉理工大学2005研]

A．增大　 

B．减小　 

C．不变

【答案】C

42．蜗杆传动中，若知轴交角，蜗轮螺旋角右旋，那么蜗杆的升角l是（　  ）。[武汉科技大学2007研]

A．右旋　 

B．左旋　 

C．右旋  

D．左旋

【答案】C

【解析】蜗轮蜗杆传动，蜗杆升角等于蜗轮螺旋角，有；且蜗轮蜗杆旋向相同。

43．加工负变位齿轮时，刀具应如何移位？（　  ）。[武汉科技大学2007研]

A．刀具中线与分度圆相切　 

B．刀具中线与分度圆相离

C．刀具中线与分度圆相割

【答案】C

44．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动中，其啮合角α的大小是(　  )[电子科技大学2004、2006研]

A．由大到小逐渐变化

B．由小到大逐渐变化

C．由小到大再到小逐渐变化

D．始终保持不变

【答案】D

45．蜗杆蜗轮传动时，其传动比不等于(　  )[电子科技大学2004、2006研]

A．

B．

C．

D．

【答案】B

46．当一对标准斜齿轮的其他参数不变，减小螺旋角β和齿宽b，重合度将___________。[电子科技大学2006研]

A．不变　 

B．减小　 

C．增大　 

D．不能确定

【答案】B

【解析】螺旋角β、齿宽b减小，端面重合度基本不变，轴向重合度减小。

47．用标准齿条刀具加工齿轮时，当齿条中线与齿轮轮胚回转中心的距离L不等于R时则加工_________齿轮。[电子科技大学2006研]

A．标准　 

B．当量齿轮　 

C．变位　 

D．等效齿轮

【答案】C

【解析】距离即为径向变位量。

二、填空题

1．相交轴锥齿轮传动的正确啮合条件是：____________、____________。[清华大学2001研]

【答案】两个当量齿轮的模数和压力角分别相等；两轮的锥距相等、锥顶重合

2．渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数有_______，这里所谓的标准齿轮是指_______。[西安交通大学2008研]

【答案】；为标准值，且

3．目前常用的齿廓曲线有：_______，________，________。[上海交通大学2006研]【答案】渐开线；摆线；变态摆线

4．一对做无齿侧间隙啮合传动的直齿圆柱齿轮，当其中心间距α′大于标准中心距时，其啮合角α′_________分度圆压力角α。[华中科技大学2006研]

【答案】大于

5．采用________法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是____________。[重庆大学2003研]

【答案】范成法；标准齿轮齿数过小

6．影响渐开线直齿圆柱齿轮齿廓形状的参数有_________和__________等。[西北工业大学2001研]

【答案】齿数；压力角

7．一对平行轴间外啮合渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是___________。[西北工业大学2001研]

【答案】

8．分度圆尺寸一定的渐开线齿轮的齿廓形状，取决于齿轮参数_______的大小；渐开线标准齿轮分度圆上的齿厚取决于齿轮参数_______的大小。[湖南大学2005研]

【答案】压力角；模数m

9．一渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿数z＝26、模数m＝3mm、压力角α＝20°，则其齿廓在分度圆处曲率半径为_______。[湖南大学2005研]

【答案】约为13.34mm

【解析】分度圆半径r＝mz/2＝26×3/2＝39mm，基圆半径rb＝rcosα＝39×cos20o＝36.65mm，由渐开线性质，向径为r处的曲率半径为mm。

10．用范成法加工齿轮时，发生根切的原因是________。[华东理工大学2005研]

【答案】刀具齿顶线（齿条形刀具）或齿顶圆（齿轮插刀）超过了极限啮合点

11．渐开线齿轮的可分性是指__________。[华东理工大学2005研]

【答案】在渐开线齿轮中，即使两轮的中心距稍有改变，其角速比仍保持不变

12．斜齿轮__________面上参数为标准参数。其正确啮合条件为_________。[山东大学2005研]

【答案】法面；β1＝﹣β2，mn1＝mn2＝mn，αn1＝αn2＝αn

13．蜗杆传动时齿面间相对滑动速度Vs与蜗杆圆周速度V1、蜗轮圆周速度V2的关系为__________。[华东理工大学2004研]

【答案】

14．当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任意一点的轨迹称为该圆的__________，这个圆称为__________。[华东理工大学2004研]

【答案】渐开线；渐开线的基圆

15．当两轴线_____________时，可采用蜗杆传动。[山东大学2004研]

【答案】交错（一般交错角为90度）

16．蜗杆的标准模数和标准压力角在轴面，蜗轮的标准模数和标准压力角在_____面。[武汉科技大学2007研]

【答案】端

17．渐开线上各处的压力角__________。[武汉科技大学2007研]

【答案】不相等

18．已知一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度，则其同时啮合的齿对数在________对至______对范围内变动，前者啮合时间所占比例是________%[武汉理工大学2005研]

【答案】2；3；88.9

19．斜齿圆柱齿轮的当量齿数ZV与其实际齿数Z的关系为__________，只要标准斜齿圆柱齿轮的_________大于或等于17，则它就一定不根切。[电子科技大学2004研]

【答案】ZV＝Z/cos3β；当量齿轮的齿数

20．一个采取负变位修正的直齿圆柱齿轮与同样基本参数的标准齿轮相比较，其_________圆及__________圆变小了，而_________圆的大小没有变。[西北工业大学2004研]

【答案】齿顶圆；齿根圆；分度圆（或基圆）

【解析】负变位齿轮齿顶高降低，齿根高较标准齿轮增大。

三、判断题

1．当齿轮与齿条不是在标准安装下啮合时，齿轮上的节圆不再和分度圆相重合，而齿条上的节线也不再和分度线相重合。（　　）[清华大学2001研]

【答案】错

【解析】标准齿轮与齿条在标准安装时，齿轮上的节圆和分度圆相重合，齿条上的节线也和分度线（中线）相重合。将齿条移动距离后，则只有一侧接触，另一侧出现间隙，但齿条齿廓各点压力角均为，所以啮合线没有变，节点C也没有变，；齿轮上的节圆仍和分度圆相重合，但齿条上的节线不再和分度线相重合，而是平移了距离。这种情况为非标准安装

2．在设计用于传递平行轴运动的齿轮机构时，若中心距不等于标准中心距，则只能采用变位齿轮来配凑中心距。（　　）[武汉科技大学2009研]

【答案】错

3．组成正传动的齿轮应是正变位齿轮。（　　）[武汉科技大学2009研]

【答案】错

4．直齿圆柱齿轮传动中节圆与分度圆永远相等。（　　）[武汉科技大学2009研]

【答案】错

5．加工变位系数为x的变位齿轮时，齿条刀具的中线与节线相距xm距离。（　　）[武汉科技大学2009研]

【答案】对

6．渐开线齿轮的基圆愈小，其齿廓曲线愈平坦。（　  ）[西安交通大学2008研]

【答案】错

【解析】渐开线齿轮的基圆半径愈大，齿廓曲线的曲率半径愈大；当基圆半径为无穷大时，齿廓为一直线，即为齿条。因此渐开线齿轮的基圆半径愈大，其齿廓曲线愈平坦。

7．蜗轮蜗杆传动，蜗轮与蜗杆的螺旋线方向是相反的。（　　）[西安交通大学2008研]

【答案】错

【解析】蜗轮蜗杆传动，蜗轮与蜗杆的螺旋线方向是相同的。

8．斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：。（　　）[西安交通大学2008研]

【答案】错

【解析】斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是

，，（外啮合取负，内啮合取正）

9．变位蜗杆传动，蜗杆节圆直径蜗杆分度圆直径d1，蜗轮范围直径蜗轮分度圆直径d2。（　　）[上海交通大学2006研]

【答案】错

【解析】变位蜗杆传动中，是对蜗轮进行变位，变位后蜗轮的分度圆与节圆仍旧重合，因此有蜗轮节圆直径蜗轮分度圆直径d2，而蜗杆节圆直径有可能等于蜗杆分度圆直径d1。

10．齿轮正变位后基圆尺寸增大。（　　）[上海交通大学2006研] 

【答案】对

【解析】齿轮变位后，齿轮的模数不变，齿数不变，压力角不变，因此基圆尺寸也不发生改变。

11．一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿轮的分度圆和节圆的大小一定相等。（　　）[西安交通大学2007研]

【答案】错

【解析】一对渐开线直齿标准圆柱齿轮啮合时，如果按标准中心距进行安装，则齿轮的分度圆和节圆重合。

12．渐开线齿条的齿廓为直线，与其共轭的曲线也是渐开线。（　　）[西安交通大学2007研]

【答案】对

13．采用斜齿轮可减少齿轮不根切时的最小齿数，这也是实现这一目的的唯一方法。（　　）[浙江大学2005研]

【答案】错

【解析】也可采用变位齿轮。

14．两轴线垂直的直齿圆锥齿轮的传动比可由其分度圆锥角的比值确定。（　　）[浙江大学2005研]

【答案】错

15．渐开线齿轮应控制中心距装配精度，否则将引起传动比的变化。（　　）[浙江大学2005研]

【答案】错

16．一个圆柱直齿轮和一个圆柱斜齿轮可以正确配对而啮合。（　　）[大连理工大学2005研]

【答案】对

【解析】交错轴情况下可实现配对而啮合，只需保证两齿轮的（法面）模数和（法面）压力角相等即可。

17．变位系数x＝0的齿轮一定是标准齿轮。（　　）[大连理工大学2005研]

【答案】错

【解析】变位是为了实现避免根切，与齿轮标不标准无必然因果关系。

18．渐开线内齿轮的基圆一定位于齿根圆之内。（　　）[湖南大学2007研]

【答案】对

19．蜗杆传动中，蜗轮法面模数和压力角为标准值。（　  ）[中南大学2004研]

【答案】错

【解析】蜗轮的端面参数为标准值。

20．齿条是相当于齿数为无穷多的齿轮，那么齿条与齿轮啮合时，其重合度当为无穷大。（　　）[武汉科技大学2007研]

【答案】错

【解析】重合度随着齿数的增多而增大，当齿数趋于无穷大时，重合度极限为1.981。

21．根据渐开线的性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计得比基圆大。（　　）[武汉科技大学2007研]

【答案】错

22．锥齿轮的正确啮合条件是两齿轮的大端模数和压力角分别相等。（　  ）[武汉科技大学2007研]

【答案】错

【解析】一对渐开线直齿锥齿轮正确啮合条件：大端模数和压力角相等，同时两轮的锥距相等，锥顶重合。

四、简答题

1．齿轮变位有哪些用途？[清华大学2001研]

答：（1）正变位：主要是为了防止根切现象的发生，增加轮齿的抗弯强度，提高齿轮的承载能力，但是会使齿顶变尖，需要校核；

（2）负变位：主要是为了配合正变位齿轮使用，并配凑中心距。

2．为了实现定传动比传动，齿轮的齿廓曲线应满足什么要求？[西北工业大学2004研]

答：为实现定传动比传动，齿轮的齿廓曲线应满足的要求是：两齿廓任一接触点处的公法线必须与两齿轮连心线交于一定点。

3．设计渐开线斜齿圆柱齿轮时，为什么要选择合适的螺旋角β？[大连理工大学2005研]

答：斜齿圆柱齿轮中，螺旋角的改变可以调节两配对齿轮的中心距，使设计中不一定像直齿轮传动那样采用变位的方法。

当然选择也很重要：如果螺旋角增大时，斜齿轮传动的重合度比直齿轮传动的重合度大得多，从而传动平稳，且能减轻每对轮齿承受的载荷，提高承载能力；但是如果太大，在传动过程中会产生比较大的轴向力，影响机构的性能。

4．对于外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构。试推导以基本参数（z，m，a，，c*，a′）表示的重合度计算公式，并分析中心距的变化对重合度的影响。[东南大学2005研]

答：由重合度定义有

可得重合度计算式为

由上式可知，中心距变大时，重合度变小。

5．蜗杆传动的正确啮合条件是什么？为什么将直径系数q规定为标准值？[武汉理工大学2008研]

答：（1）蜗杆传动正确啮合条件为

，，

（2）将蜗杆传动中引入直径系数q定为标准的目的是减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。

6．试论证渐开线齿廓能够满足定角速比要求。[华东理工大学2004、2005研]

答：如下图5-1所示。

（1）过啮合点K作两齿廓的公法线nn，与两轮连心线交于C点；

（2）根据渐开线的性质，公法线nn必是两基圆的内公切线；

（3）根据瞬心定律，有

ω1∶ω2＝CO2∶CO1

（4）同一方向的内公切线只有一条，它与连心线的交点C的位置是固定不变的。

因此，渐开线齿廓满足定角速比要求。

图5-1

五、综合分析题

1．已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，模数m＝3mm，＝20°，＝20，＝40，试用作图法求其在标准安装条件下的实际啮合线长度l，并计算其重合度值。[清华大学2001研]

解：分度圆直径

，

基圆直径

，

齿顶圆直径

，

标准安装下，节圆与分度圆重合。

取比例尺，作图如图5-2所示。

图5-2

2．图5-3所示为一对作标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合区间图。问：

（1）用图解法求解时，实际啮合线的长度（即B1、B2点在理论啮合线上的位置）是如何确定的？

（2）这对齿轮传动的重合度、啮合角是多少？

（3）若安装时的实际中心距大于标准中心距，其重合度和啮合角将如何变化（变大还是变小）？[西安交通大学2008研]

图5-3

解：（1）两轮齿顶圆分别与理论啮合线相交的交点、之间的距离即为实际啮合线长度。

（2）重合度为

标准安装时，啮合角与压力角相等，即

（3）实际中心距变大时，实际啮合线会缩短，因此重合度减小，而由，从而啮合角变大。则其实际啮合线长度l＝＝26mm＝12mm，又由于齿轮的法向齿距，所以，重合度＝＝1.4。

3．图5-4所示为齿条切制渐开线直齿圆柱齿轮。（1）作图1∶1测量计算出该齿轮基圆大小；（2）由图1∶1测量计算出该齿轮的模数和齿顶高系数；（3）判断该齿轮在切制时是否会发生根切，并说明理由；（4）如果加大该刀具的齿形角α，切制时